Ο Γεώργιος Γεννηματάς γεννήθηκε στην Αθήνα στις 30 Ιουνίου 1939. Πατέρας του ήταν ο ...
Μανιάτης Θεόδωρος Γεννηματάς, δικηγόρος και οικονομολόγος, που διετέλεσε γενικός διευθυντής της UNRRA (ανθρωπιστικής οργάνωσης του ΟΗΕ) στην Ελλάδα, σύμβουλος της Αμερικανικής Οικονομικής Αποστολής και αργότερα της Αμερικανικής Πρεσβείας στην Ελλάδα.
Αδελφός του πατέρα του ήταν ο αντιστράτηγος και αρχηγός του Γενικού Επιτελείου Στρατού επί κυβέρνησης Γεωργίου Παπανδρέου, Ιωάννης Γεννηματάς. Από τη μητέρα του, Φωτεινή, ήταν δισεγγονός του μεγάλου ευεργέτη της Σύμης και της Δωδεκανήσου, Γεωργίου Νικήτα Πετρίδη.
Από το 1981 εκλεγόταν βουλευτής του ΠΑΣΟΚ, αρχικά Επικρατείας, κατόπιν βουλευτής Μεσσηνίας (με τη λίστα, 1985) και, στη συνέχεια, Α’ Περιφέρειας Αθηνών (πρώτος σε σταυρούς, από το 1989 διαρκώς).Μανιάτης Θεόδωρος Γεννηματάς, δικηγόρος και οικονομολόγος, που διετέλεσε γενικός διευθυντής της UNRRA (ανθρωπιστικής οργάνωσης του ΟΗΕ) στην Ελλάδα, σύμβουλος της Αμερικανικής Οικονομικής Αποστολής και αργότερα της Αμερικανικής Πρεσβείας στην Ελλάδα.
Αδελφός του πατέρα του ήταν ο αντιστράτηγος και αρχηγός του Γενικού Επιτελείου Στρατού επί κυβέρνησης Γεωργίου Παπανδρέου, Ιωάννης Γεννηματάς. Από τη μητέρα του, Φωτεινή, ήταν δισεγγονός του μεγάλου ευεργέτη της Σύμης και της Δωδεκανήσου, Γεωργίου Νικήτα Πετρίδη.
Διετέλεσε Υπουργός Εσωτερικών (21 Οκτωβρίου 1981 - 17 Ιανουαρίου 1984), Υπουργός Κοινωνικών Ασφαλίσεων (21 Σεπτεμβρίου 1984 - 5 Ιουνίου 1985), Υπουργός Υγείας, Πρόνοιας και Κοινωνικών Ασφαλίσεων (5 Ιουνίου 1985 - 5 Φεβρουαρίου 1987) και Υπουργός Εργασίας (23 Σεπτεμβρίου 1987 - 2 Ιουλίου 1989). Ήταν κοινοβουλευτικός εκπρόσωπος του ΠΑΣΟΚ από τον Απρίλιο του 1989.
Στην οικουμενική κυβέρνηση Ζολώτα ήταν Υπουργός Εθνικής Οικονομίας (23 Νοεμβρίου 1989 - 13 Φεβρουαρίου 1990).
Στις εκλογές της 10ης Οκτωβρίου 1993 εξελέγη πρώτος στην περιφέρεια Α’ Αθηνών και ορκίστηκε ξανά Υπουργός Εθνικής Οικονομίας και Οικονομικών (13 Οκτωβρίου 1993 - 25 Φεβρουαρίου 1994).
Ο Γιώργος Γεννηματάς πέθανε στην Αθήνα στις 25 Απριλίου 1994. Η σύζυγός του Κάκια Βέργου είχε φύγει από τη ζωή έξι μήνες νωρίτερα. Μαζί από τα εφηβικά τους χρόνια απέκτησαν δύο κόρες, τη Φώφη, νυν πρόεδρο του ΠΑΣΟΚ, και τη Μαίρη.